I problemi del Commerciante e dell' Artigiano

Conosco poco di ragioneria, ma abbastanza di matematica. Quindi per evitare interpretazioni ambigue dei risultati, soprattutto per quanto riguarda ricarica, sconto e margine, nei calcoli che possono dare adito ad incertezze, le etichette di colore blù sono dei link che aprono una finestra informativa con spiegazioni dettagliate delle formule usate. Magari non sarà corretta l' interpretazione commerciale, ma risulterà preciso, al di là di ogni dubbio, il significato del risultato. Inoltre, considerando l' assoluta inaffidabilità del nostro governo, è possibile impostare una aliquota iva percentuale personalizzata. Infine, se si omettono alcuni dati, o se si introducono valori non numerici, il risultato dei calcoli sarà "NaN", che significa "Not-a-Number".

Iva 4% 10% 22%	%

Scelta dell' iva percentuale da applicare ad ogni problema

Problema N. 1: calcolare l' iva e il prezzo di vendita noto l' imponibile e l' iva percentuale.

Imponibile	Iva	Vendita con Iva
Problema N. 2: calcolare l' iva e l' imponibile noto il prezzo di vendita e l' iva percentuale.

Vendita con Iva	Iva	Imponibile

Problema N. 3 Parte A: si determina un prezzo di vendita, e altri valori, noto l' imponibile di acquisto, la ricarica percentuale che si vuole effettuare, e naturalmente l' iva da applicare.
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Imponibile di acquisto e ricarica percentuale	Ricarica negoziante X Problema N. 3 Parte A Ricarica negoziante la ricarica è la quantità di denaro che viene aggiunta all' imponibile di acquisto. Nota la ricarica percentuale(b%) riferita all' imponibile di acquisto(a), la ricarica(b) è data dalla formula b=a*(b%)/100.	Nuovo Imponibile	Nuova Iva	Vendita con iva X Problema N. 3 Parte A Vendita con iva la ricarica è la quantità di denaro che viene aggiunta all' imponibile di acquisto. Quindi [vendita con iva](v)) = [imponibile di acquisto](a) + ricarica(b) + iva[di (a+b)](c). La formula è: v=[a(100+b%)(100+c%)]/10.000. Da non confondere b e c che sono importi, con b% e c% che sono percentuali. Ora se calcoliamo il prezzo di vendita aggiungendo la ricarica al prezzo di acquisto comprensivo di iva, otteniamo la stessa formula riportata sopra. Questo dimostra che è indifferente aggiungere all' imponibile di acquisto prima la ricarica e poi l' iva, o, viceversa, aggiungere prima l' iva e successivamente la ricarica.	Margine percentuale X Problema N. 3 Parte A Margine percentuale il margine percentuale si ottiene dividendo la ricarica per il nuovo imponibile di vendita e moltiplicandolo per 100. Ovviamente, essendo l' imponibile di vendita maggiore dell' imponibile di acquisto, il margine percentuale sarà minore della ricarica percentuale applicata all' imponibile di acquisto.
Problema N. 3 Parte B: se il prezzo di vendita non è soddisfacente si può imporre a piacere e qui vengono ricalcolati i nuovi importi compresa la nuova ricarica.
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Nuova vendita con iva	Ricarica negoziante X Problema N. 3 Parte B Ricarica negoziante in questo caso la nuova ricarica è data dalla differenza tra il nuovo imponibile di questa Parte B e l' imponibile di acquisto della Parte A.	Nuovo Imponibile	Nuova Iva	Ricarica percentuale X Problema N. 3 Parte B Ricarica percentuale la nuova ricarica percentuale è data dalla divisione della ricarica negoziante della Parte B con l' imponibile di acquisto della Parte A moltiplicata per 100.	Margine percentuale X Problema N. 3 Parte B Margine percentuale il margine percentuale è dato dalla divisione della ricarica negoziante per il nuovo imponibile, entrambi della parte B, moltipicata per 100, ed anche in questo caso è minore della ricarica percentuale.

Problema N. 4 o del Panettiere Parte A: Il Panettiere vende il pane ( iva 4%) ai negozianti, i quali lo rivendono a loro volta al dettaglio, con prezzo di vendita imposto. Ai negozianti viene fatto uno sconto percentuale sull' imponibile di acquisto e qui si calcola il prezzo che viene fatto loro più altri dati.
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Vendita con Iva e sconto percentuale	Imponibile di vendita	Iva di vendita	Prezzo al negoziante	Sconto negoziante X Problema N. 4 o del Panettiere Parte A Sconto negoziante lo sconto al negoziante si ottiene moltiplicando l' imponibile di vendita per lo sconto percentuale/100. Anche qui, come per il Problema N. 3 parte A, si dimostra facilmente che lo sconto al negoziante si può anche calcolare sul prezzo di vendita comprensivo di iva, togliendo successivamente a questo ultimo l' iva stessa.	Margine percentuale X Problema N. 4 o del Panettiere Parte A Margine percentuale il margine percentuale si ottiene dividendo lo sconto per l' imponibile di vendita e moltiplicandolo per 100, ma è quello imposto dal Panettiere e coincide con lo sconto percentuale.
Problema N. 4 o del Panettiere Parte B: se il prezzo di vendita non è soddisfacente si può imporre a piacere e qui vengono ricalcolati i nuovi importi compresa la nuova ricarica.
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Nuovo prezzo al negoziante	Imponibile di vendita	Iva di vendita	Sconto negoziante X Problema N. 4 o del Panettiere Parte B Sconto negoziante il nuovo sconto al negoziante è dato, ovviamente, dall' imponibile di vendita meno il nuovo prezzo al negoziante di questa Parte B.	Sconto percentuale X Problema N. 4 o del Panettiere Parte B Sconto percentuale il nuovo sconto percentuale si calcola dividendo lo sconto per l' imponibile di vendita, di questa Parete B, e moltiplicandolo per 100.	Margine percentuale X Problema N. 4 o del Panettiere Parte B Margine percentuale come per la Parte A il margine percentuale o lo sconto percentuale sono la stessa cosa anche in questa Parte B.

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A: Il Furbacchione vende la merce ai negozianti, i quali la rivendono a loro volta al dettaglio, con prezzo di vendita imposto. Ai negozianti viene applicata una ricarica percentuale al loro prezzo di modo che il loro prezzo più la ricarica più l' iva dia il prezzo di vendita con iva imposto.
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Vendita con Iva e ricarica percentuale	Imponibile di vendita	Iva di vendita	Prezzo negoziante X Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A Prezzo negoziante il prezzo al negoziante si calcola risolvendo questa equazione di primo grado ad una incognita: Prezzo al negoziante(x) + Ricarica(a) + Iva[di (x+a)](b) = Vendita con iva(c), nella quale l' unico numero non noto è proprio il prezzo al negoziante. La soluzione è: x=100c/(100+a%+b%+a%b%/100). Da non confondere a e b che sono importi con a% e b% che sono percentuali. Se nell' equazione qui sopra stabiliamo c=1 e una ricarica del 20%, per ogni aliquota iva si può calcolare un coefficente k che moltiplicato per il prezzo di vendita con iva ci dà direttamente il prezzo del negoziante. Per iva al 4% K=0,801282, per iva al 10% K=0,757575 mentre per iva al 22% k=0,683060. Possiamo verificare questi risultati ponendo nella nostra calcolatrice un prezzo di vendita con iva pari a 100.000 e, ovviamente, dividendo il risultato ottenuto per 100.000.	Ricarica negoziante X Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A Ricarica negoziante la ricarica è il guadagno del negoziante e quindi è data dalla differenza tra l' imponibile di vendita e il prezzo fatto al negoziante.	Margine percentuale X Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A Margine percentuale il margine percentuale è dato dalla divisione della ricarica del negoziante con l' imponibile di vendita, il tutto moltiplicato per 100.
Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B: se la ricarica non è soddisfacente si può imporre a piacere e qui vengono ricalcolati i nuovi importi compresa la nuova ricarica percentuale.
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Ricarica negoziante	Imponibile di vendita	Iva di vendita	Prezzo negoziante X Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B Prezzo negoziante il prezzo al negoziante si calcola semplicemente per differenza tra l' imponibile di vendita e la ricarica del negoziante fissata a priori.	Ricarica percentuale X Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B Ricarica percenmtuale la ricarica percentuale è data dalla divisione della ricarica per il prezzo al negoziante, il tutto moltiplicato per 100, naturalmente di questa Parte B.	Margine percentuale X Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B Margine percenmtuale il margine percentuale è dato dalla divisione della ricarica per l' imponibile di vendita, il tutto moltiplicato per 100, naturalmente di questa Parte B. Ovviamente il margine percentuale è minore della ricarica percentuale.

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Problema N. 3 Parte A

Problema N. 3 Parte A

Problema N. 3 Parte A

Problema N. 3 Parte B

Problema N. 3 Parte B

Problema N. 3 Parte B

Problema N. 4 o del Panettiere Parte A

Problema N. 4 o del Panettiere Parte A

Problema N. 4 o del Panettiere Parte B

Problema N. 4 o del Panettiere Parte B

Problema N. 4 o del Panettiere Parte B

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte A

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B

Problema N. 5 o del Furbacchione Parte B