Costruiamo un Quadrante di Altezza

(per Latitudine 47°)

Il Quadrante di altezza serve a misurare l’altezza di un astro, o di un qualsiasi oggetto, dalla linea dell’orizzonte. L’oggetto sulla linea dell’orizzonte ha altezza 0° mentre quello a perpendicolo sopra la nostra testa (Zenit) ha una altezza di 90°. Questo strumento viene spesso richiamato nei libri di astronomia che riportano l’immagine di una famosa formella posta sul lato sud del campanile di Giotto a Firenze raffigurante Tolomeo nell’intento di osservare gli astri mediante un quadrante di altezza che è proprio quello strumento che costruiremo ed impareremo ad usare.

Schema Quadrante da stampare

(scarica dwg)

Costruzione dello strumento:

Per la costruzione consiglio di fotocopiare la pagina contenente il disegno del Quadrante di altezza (oppure scaricare il dwg e stampare) che deve essere ritagliata con attenzione, plastificata e incollata su un supporto rigido come il cartone cuoio oppure il compensato. In corrispondenza del foro B va avvitato, perfettamente perpendicolare, uno gnomone che sarà utilizzato per il puntamento solare. Nel foro A va invece passato un filo a piombo ( nylon da pesca) che servirà per la lettura dell’altezza in gradi e dell’ora solare del luogo e di tutte le scale presenti sullo strumento. Sullo stesso filo a piombo applicheremo un segnalino scorrevole (piombino oppure una perlina) lungo lo stesso filo in modo da poter essere posizionato lungo la curva della data del momento della lettura. La figura può dare una idea di come posizionare il segnalino della data.

Utilizzo dello strumento:

Vediamo come utilizzare il Quadrante di Altezza per leggere l’ora vera del luogo presupposto naturalmente di conoscere la data. Far scorrere il segnalino data fino alla curva corrispondente alla data naturalmente approssimata con le righe di decina del mese. Posizioniamo ora il Quadrante di altezza in modo che l’ombra riflessa dallo gnomone di puntamento corrisponda, anzi si sovrapponga, alla riga rossa denominata Ombra del Sole. Potremmo a questo punto leggere l’ora solare sulle curve rosse dello strumento alla quale va aggiunta naturalmente un’ora nel caso vigesse l’ora legale. Nella lettura commettiamo diversi errori derivanti dall’accuratezza delle curve orarie, dalla precisione con cui puntiamo e misuriamo l’altezza solare e da altri due fattori che dovremmo compensare. Il primo fattore consiste dal meridiano di riferimento che per l’Italia si trova ad una longitudine di 15° (corrispondenti ad un’ora che ci separa dal meridiano di Greenwich). Quindi se la nostra latitudine è di 11° con il Sole in ritardo di 4° rispetto il nostro riferimento. Ne consegue che se 15° corrispondono ad un’ora 1° corrisponde a 4 minuti (60/15) e pertanto la nostra correzione di compensazione per la Longitudine corrisponde a 16 minuti (4° x 4 minuti).
 

I valori variano da un massimo di ca. 14 minuti ad un minimo di -16 minuti. La correzione letta nel grafico alla data della misurazione deve essere aggiunta matematicamente alla correzione in minuti derivante dalla Longitudine.

Vediamo ora come utilizzare lo strumento per misurare distanze e/o altezze di oggetti utilizzando la scala delle tangenti tan a riportate in azzurro.
Supponiamo di avere davanti a noi un palazzo di 10 piani per un totale approssimato di 10x3m = 30m di altezza h. Misuriamo l’altezza in gradi del palazzo e supponiamo che siamo 30° e che la scala delle tangenti indichi 0,58 mentre la stima di a è di ca. 1,6m utilizzando la formula ne risulta d=(30m-1,6m)/0,58=48,9m. La formula può naturalmente essere utilizzata all’inverso conoscendo la distanza d e ricavandone l’altezza

 h.
 

LA REALIZZAZIONE DEL QUADRANTE DI ALTEZZA

Il grafico è stato precedentemente plastificato a caldo

Buon lavoro

Voglio qui ringraziare GIUSEPPE GRANDI che ha curato la pagina "Quadrante di Altezza", del sito giocomania, alla quale mi sono ispirato per la realizzazione del mio Quadrante per la Latitudine di 47° da me disegnato in CAD e messo a disposizione nella presente pagina.

http://www.giocomania.org/pagine/25810/pagina.asp