Equazione del Tempo

Le 24 ore di durata del giorno solare rappresentano il periodo di rotazione della Terra per riportare lo stesso meridiano allineato al Sole. Le 24 ore non sono però un valore costante durante l’anno bensì rappresentano un valore temporale medio corrispondente alla durata del giorno solare medio. L’ellitticità dell’orbita unitamente all’obliquità dell’asse di rotazione terrestre fanno sì che alcuni giorni durino un poco più di 24 ore e altri meno, la durata effettiva è denominata giorno solare vero. Come già detto le differenze sono minime, pochi secondi, che però si accumulano durante alcuni periodi dell’anno che, in alcuni tratti dell’orbita, portano la differenza fra il mezzogiorno vero e quello medio fino a circa 15 minuti in più o in meno. L’Equazione del Tempo è una funzione della posizione orbitale che esprime la differenza (anticipo/ritardo) fra l’ora solare vera e l’ora solare media.

Equazione del tempo – Così è chiamata quella funzione che tiene conto della differenza temporale, positiva o negativa, accumulatasi nei vari periodi dell’anno, fra l’ora solare vera e l’ora solare media e viene normalmente indicata con la sigla edt. L’Equazione del tempo dipende dalla posizione della Terra sulla propria orbita di rotazione unitamente ai parametri noti di cui l’eccentricità dell’orbita, l’inclinazione dell’asse di rotazione terrestre, lo sfasamento fra la linea degli aspidi con le linee solstiziali. L’Equazione del tempo, stante la soddisfacente relazione fra il computo dei giorni e la posizione orbitale del calendario Gregoriano, può essere indicata per ogni giorno dell’anno con un errore assolutamente trascurabile per quanto riguarda almeno i calcoli che interessano la gnomonica. L’Equazione del tempo è negativa con il Sole vero a Est del Sole Medio.

Ora solare media – Gli orologi meccanici o elettronici che noi utilizziamo per la misura del tempo sono tanto più precisi quanto più rispettano la necessità di misurare ore e giorni sempre della stessa durata. L’ora solare media, che s’indica con la sigla tm, è nata proprio per questo e corrisponde all’ombra indicata da un Sole virtuale, il Sole Medio, che compie la sua orbita apparente attorno alla Terra nel tempo medio di 24 ore.

Ora solare vera – Viene espressa dagli orologi solari che indicano un percorso di ombre regolato dal Sole nella sua posizione reale e viene normalmente indicata con la sigla tv. Per spiegare meglio gli effetti dell’equazione del tempo dovuti in primo luogo dall’eccentricità dell’orbita, immaginiamo l’asse terrestre senza inclinazione e perfettamente perpendicolare all’eclittica. La velocità di percorrenza dell’orbita terrestre, come abbiamo appreso dalla seconda legge di Keplero, non è costante e durante il passaggio al perielio è più veloce che durante il passaggio all’afelio. In questa differenza di velocità la causa per la quale la Terra, in un giorno siderale, compie percorrenze di orbita differenti e quindi angoli di rotazione di diversa ampiezza impiegando tempi diversi per riproporre lo stesso meridiano nuovamente nella direzione del Sole. La maggiore velocità orbitale aumenta la lunghezza del giorno solare vero che è maggiore al perielio e minore all’afelio.

Al perielio, che è raggiunto attorno il 3 gennaio, il giorno vero è più lungo di quello medio di circa 8 secondi che si sommano giorno per giorno fino a raggiungere il massimo scarto fra il mezzogiorno vero e quello medio di circa 7 minuti e mezzo ad aprile, quando la velocità della Terra vera è identica a quella della Terra Media. Per Terra media s’intende una Terra virtuale che si muove lungo la sua orbita a velocità angolare costante nello stesso periodo di rivoluzione.

Dopo aprile le differenze cambiano segno e diminuiscono giornalmente lo scarto fino ad azzerarlo per poi incrementarlo in senso opposto fino al termine del ciclo orbitale.

Lo scarto tra Sole vero e Sole medio è rappresentato da una curva sinusoidale che in un ciclo annuale raggiunge un picco di circa 7,5 minuti. Nel periodo in cui i valori sono di segno positivo significa che il Sole vero anticipa il Sole medio.

Vediamo ora come concorre all’equazione del tempo l’inclinazione dell’asse terrestre sull’eclittica e, per evidenziarne l’effetto, consideriamo l’orbita terrestre come fosse circolare in modo da considerare una velocità orbitale costante con percorrenze di arco giornaliere parimenti costanti. La tangente all’orbita, in prossimità degli equinozi, appare obliqua sul piano equatoriale contrariamente a quanto appare in prossimità dei solstizi. Da questo si evince che agli equinozi la componente orizzontale di spostamento sull’eclittica è inferiore che ai solstizi con la conseguenza che la rotazione richiesta per riportare lo stesso meridiano nella direzione del Sole è inferiore agli equinozi che non ai solstizi. Parimenti il giorno solare vero rispetto alle 24 ore è più corto agli equinozi e più lungo ai solstizi. Graficamente questa variazione corrisponde a una curva sinusoidale con due cicli annuali e un picco di circa 10 minuti. Abbiamo visto come all’equazione del tempo concorrono due cause che hanno intensità, frequenza e fasi diverse. L’eccentricità ha un effetto con un unico ciclo annuale che comincia al perielio mentre l’effetto derivante dall’obliquità dell’asse terrestre comporta due cicli annuali che hanno inizio con un solstizio. Lo sfasamento di circa 12° dell’orbita terrestre tra solstizio invernale e perielio va sommato risultando così una curva che possiede due picchi superiori e due inferiori intercettando ben quattro volte il valore zero. La curva sinusoidale può essere espressa ponendo a riferimento per le ascisse il periodo zodiacale oppure il calendario e la curva avranno valori positivi quando l’ora solare vera anticipa quella media. L’equazione del tempo subisce annualmente leggeri cambiamenti che hai fini della gnomonica, non hanno influenza tale da doverle prendere in considerazione e pertanto si possono utilmente utilizzare tabelle o lettura di curve che esprimono valori medi che hanno un grado di approssimazione accettabile.

La tabella con i valori medi dell’equazione del tempo soddisfa la seguente equazione:
Vedi Tabella

Per ottenere l’ora media, mostrata dai nostri orologi tenuto conto dello scarto di tempo dovuto alla differenza di longitudine fra l’osservatore e il meridiano centrale del fuso, i valori letti in tabella vanno sommati all’ora vera.

Esistono orologi meccanici con tecnologie in grado di indicare l’equazione del tempo giornaliera permettendo così di verificarne la precisione confrontandoli con un orologio solare.