Meridiana

a camera oscura

Lo strumento gnomonico che ci permette di indicare con precisione quando il Sole transita sul meridiano del luogo, in gergo a Meridie, è la meridiana. Un orologio solare normalmente orizzontale che però può essere sviluppate anche in verticale, sul quale è tracciata un’unica linea chiamata meridiana corrispondente alle ore 12. Normalmente questo tipo di orologio solare si realizza con la modalità chiamata a camera oscura delle quali abbiamo numerosi  esempi soprattutto nei duomi o Cattedrali quali San Petronio a Bologna, nel Duomo di Milano o a Santa Maria degli Angeli a Roma. In questi orologi solari lo gnomone a stilo è costituito da un piccolo foro chiamato foro gnomonico praticato sul soffitto o sulla parete verticale. Da questo foro i raggi solari si proiettano all’interno dell’edificio subendo un restringimento ed un ribaltamento che disegna al suolo o sulla parete un ovale luminoso che percorre nell’arco dell’anno l’intera linea meridiana.

Schema di principio di una meridiana a camera oscura

Analizziamo lo schema di funzionamento

Il tratto di linea orizzontale O-D con direzione Nord-Sud corrisponde alla linea meridiana del mezzogiorno del luogo mentre il tratto O-A corrisponde allo gnomone Polare, di orologio solare orizzontale, che si eleva con angolo pari alla Latitudine (f) del luogo. Come si vede nello schema la perpendicolare di questo gnomone virtuale partendo dal vertice A si proietta sulla linea meridiana nel punto equinoziale B. I punti C e D che corrispondono rispettivamente ai Solstizi estivi e invernali si ottengono applicando alla linea equinoziale l’ampiezza angolare di 23°,5. Il mezzogiorno si proietterà dal foro gnomonico comprendendosi tra questi due punti solstiziali in funzione della declinazione del giorno del Sole. La verticale del foro gnomonico da A si proietta in P verticalmente assumendo, rispetto la proiezione equinoziale, un angolo zenitale corrispondente ancora una volta alla Latitudine del luogo (f). Il punto P pertanto costituisce l’inizio della linea meridiana mentre H corrisponde all’altezza del foro gnomonico. L’istante del mezzogiorno vero locale corrisponderà al momento in cui la linea meridiana dividerà perfettamente a mezzo l’immagine ovale del Sole proiettate sulla stessa. La proiezione del Sole si sposta giornalmente più a Sud se si va verso la stagione estiva, più a Nord se si va verso la stagione invernale. Per i calcoli che possono interessarci possiamo considerare la meridiana un grande triangolo rettangolo al quale applicare tutte le regole trigonometriche considerando la verticale A-P quale cateto di misura fissa H mentre resta variabile il cateto orizzontale che inizia dal punto P e termina al centro della proiezione del Sole di quel giorno. La proiezione luminosa avrà giornalmente una posizione che è data dall’angolo zenitale che si viene a formare in A rispetto alla verticale che corrisponde alla somma algebrica del valore fisso della Latitudine f e il valore della declinazione del Sole con segno matematicamente invertito.

Esempio di calcolo:

Latitudine di Bolzano f = 46° 29’

Declinazione solare 15 giugno D = +23°16’

Altezza gnomonica H = 10m

Angolo zenitale = 46,48333 - 23,26667 = 23,21667

Distanza lineare = tan Angolo zenitale x Altezza gnomonica (H)

Distanza lineare = tan 23,21667 x 10 = 4,289449m

Naturalmente oggi con le conoscenze trigonometriche tutto diventa più facile ma in passato per fare questi calcoli si divideva l’altezza gnomonica in 100 unità chiamate modulari (moduli) facendo in modo che il risultato dei calcoli si esprimessero in parti centesimali o moduli. Quando la meridiana ha dimensioni adeguate la si può usare anche come calendario stante lo stretto legame delle proiezioni luminose con la declinazione del Sole lungo la linea meridiana si possono indicare date ricorrenti particolarmente importanti  oppure segni zodiacali.

Grandi meridiane astronomiche

1437   Costantinopoli Santa Sofia                     50m    Ulugh Bey

1467   Firenze                  Santa Maria del Fiore         90m    P.Toscanelli

1754   Firenze                   Santa Maria del Fiore         90m    Ximenes

1576   Bologna                 San Petronio                     25m    E.Danti

1636   Marsiglia                Collegio Oratoriale              17m    P.Gassendi

1653   Bologna                 San Petronio                     27m    G.D.Cassini

1702   Roma                    Santa Maria degli Angeli      20m    F.Bianchini

1743   Parigi                     San Sulpice                      26m    Le Monnier

1786   Milano                    Duomo                            24m    A.De Cesaris

1791   Napoli                    Museo Nazionale                14m    G.Cassella

1802   Messina                 Duomo                            14m    A.M.Jaci

1830   Catania                  Monastero dei Benedettini   22m    N.Cacciatore

La linea meridiana di Santa Maria del Fiore a Firenze