Linee Orarie

Linee orarie – Sono quelle semirette, poste sul quadrante, con estremità il centro del quadrante, che sono raggiunte dall’ombra gnomonica sempre alle stesse ore con qualunque declinazione del Sole. Il fascio dei piani orari sono tagliati dal quadrante in una sezione di forma ellittica il cui asse maggiore coincide con la sustilare e ogni piano orario nell’intersezione con il quadrante genera una linea oraria. Le linee orarie formano con la sustilare angoli T’ che corrispondono a differenze angolari temporali T.

Questo angolo orarioT rappresenta lo spostamento di orbita apparente che il Sole deve compiere affinché l’ombra gnomonica si sposti sul quadrante di un angolo pari all’angolo T’, dalla sustilare alla linea oraria considerata. Per definire una linea oraria bisogna conoscere la differenza temporale fra l’ora della sustilare e l’ora della linea oraria che si intende tracciare trasformando la differenza oraria calcolata nel relativo angolo orario tenendo presente che 24 ore corrispondono a 360° ossia 15°ogni ora. L’angolo che avremmo così ottenuto rappresenta l’angolo T che nella formula viene trasformato in T’ che corrisponde all’angolo compreso fra la sustilare e la linea oraria da tracciare. Gli angoli T’ saranno tanto più piccoli rispetto i corrispondenti angoli orari T tanto più è inclinato il taglio dei piani orari, ossia l’inclinazione del quadrante.

Angolo compreso tra sustilare e linea oraria

La formula conferma T identico a T’ per i quadranti equinoziali in cui l’elevazione è uguale a 90° ossia che gli angoli delle linee orarie distanti un’ora tra di loro formano angoli tutti uguali di 15°. Per i quadranti polari che hanno elevazione 0° la formula indica che T’ è sempre 0° per qualsiasi T e conseguentemente tutte le linee orarie sono parallele alla sustilare. Le linee orarie vengono normalmente tracciate per l’ora del meridiano centrale del fuso ma possono anche rappresentare l’ora vera locale oppure l’ora di un’altra località. Tra il meridiano centrale del fuso e il meridiano locale esiste una differenza di longitudine corrispondente ad una differenza temporale tra le due ore vere. Naturalmente il mezzogiorno locale anticipa il mezzogiorno del fuso quando il meridiano locale si trova ad Est del meridiano centrale del fuso. Tenendo conto di tale differenza si possono tracciare linee orarie che indichino l’ora vera del fuso invece di quella della località ossia tracciare linee orarie che tengono conto della differenza di longitudine. Va evidenziato che negli orologi verticali, comunque declinati, e in quelli orizzontali la retta verticale sul quadrante rappresenta il mezzogiorno vero locale permettendo, con la semplice osservazione di direzione diversa di tale retta, la deduzione che l’orologio osservato segna le ore di un altro meridiano.

L’angolo orario T viene inserito in formula sempre con valore positivo sia che esso rappresenti intervalli temporali precedenti o successivi all’ora sustilare. Il risultato ottenuto come angolo T ha sempre lo stesso segno della elevazione e dovrà essere preso in senso orario o antiorario rispetto alla sustilare tenuto conto che le ore precedenti l’ora sustilare dovranno essere nella parte di quadrante rivolta a Ovest (Emisfero Boreale). Quando l’angolo orario T supera i 90° T’ diventa di segno contrario a quello della elevazione. Il cambio di segno, cioè T’ con segno opposto a quello dell’elevazione e, indica che l’angolo T’ va preso nel senso opposto a quello previsto e va considerata la semiretta opposta rispetto al centro del quadrante. Questa operazione equivale a considerare l’angolo complementare a 180° di T’ preso in valore assoluto e considerando il risultato nel senso previsto per gli angoli di T minori di 90°.

Esempio di calcolo delle linee orarie di un quadrante verticale declinante

Latitudine                      f = 45° N

Declinazione                  d =  30° W

Inclinazione                   i =   0°

Elevazione                    e = -37°,76

Angolo sustilare             s =  26°,56

Ora sustilare                 Ts= 39°,23 = 2,615 ore (distanza da mezzogiorno) = ore 14 37’