Ore Italiche - Babilonesi

Le curve diurne nei punti in cui queste intersecano le linee orarie all’alba e al tramonto sono tagliate dalla linea dell’orizzonte. L’orizzonte taglia le curve diurne solo all’alba o solo al tramonto a seconda dell’orien-tamento del quadrante, ciò significa che lo stesso quadrante potrà essere illuminato solo in detto intervallo della giornata e non può quindi dare entrambe le indicazioni.

Le ore italiche pongono l’inizio giornata al tramonto che corrisponde alle ore 24.⁰⁰ (0.⁰⁰).

Nella definizione di tramonto, in passato, si è considerato sia l’istante in cui il Sole vero tocca l’orizzonte sia l’istante posticipato di mezz’ora in modo da inglobare parte della luce del crepuscolo.

Per effetto della rifrazione atmosferica, come preceden-temente illustrato, sappiamo che il Sole vero tramonta prima di quello apparente.

Normalmente, essendo impossibile che la meridiana possa essere sufficientemente illuminata quando il Sole tocca l’orizzonte, si considera il tramonto con il Sole vero all’altezza di 0° sull’orizzonte senza tener conto, o meglio trascurando, l’effetto della rifrazione. Rispetto alle ore moderne l’inizio giornata avviene pertanto ad orari diversi a secondo della declinazione del Sole ovvero secondo il giorno dell’anno. Gli istanti del tramonto sono pertanto individuati dal piano dell’orizzonte che taglia l’orbita apparente del Sole nei punti del tramonto e dell’alba. Le ore italiche sono 24 ore equivalenti e corrispondono allo spostamento solare di 15°. Il semipiano Ovest dell’orizzonte che taglia le orbite al tramonto alle diverse declinazioni corrisponde alle ore 24.⁰⁰ delle ore italiche. Per individuare l’intero sistema delle ore italiche sarà necessario individuare su ogni orbita semiarchi di ampiezza pari a 15° partendo appunto dai rispettivi punti di tramonto.

La rotazione di 23 porzioni angolari di 15° dei semipiani Ovest delle 24.⁰⁰ di ogni orbita, effettuata rispetto l’asse della stessa, si identificano, nell’intersezione dei 24 semipiani Ovest con le orbite apparenti, i punti corrispondenti alla posizione del Sole nel sistema delle ore italiche.

Presumendo l’apice dello gnomone al centro della sfera in cui si adagiano le orbite, il Sole proietta l’ombra gnomonica nei semipiani Est opposti a quelli considerati. Disegnando l’insieme dei semipiani Est si potrà osservarne l’intersezione con un quadrante sul quale si generano le rette che rappresentano le linee orarie italiche.
 

Le linee orarie che rappresentano le ore italiche tagliano le linee orarie moderne in modo traverso risultando sghembe sicché hanno coincidenze diverse secondo la declinazione solare. Per ricavare l’ora del tramonto si usa la formula del semiarco diurno, normalmente indicato con a  che viene trasformato da misura angolare in misura di intervallo di tempo.

Ora del Tramonto

T_tramonto = 12 + a

 Da questo calcolo si deduce la relazione tra ore vere locali (ore moderne) e ore italiche corrispondente alla seguente formula:

Ora del Tramonto

T_moderna = T _italica + T _tramonto

Come si è visto la formula dipende da a che a sua volta dipende dalla la declinazione del Sole confermando che le coincidenze tra ore vere locali e ore italiche cambiano durante l’anno. La tracciatura delle rette rappresentanti le ore italiche si effettua con l’individuazione di due punti di transito prendendo in considerazione il calcolo dei due semiarchi diurni che corrispondono alle declinazioni dei due solstizi. Dalla formula si ricava, per ogni ora italica, le ore moderne che intersecano le linee diurne dei due solstizi individuando i due punti di intersezione da cui passa la retta della linea oraria italica considerata. Altro sistema, alternativo al precedente, consiste nel considerare due linee orarie moderne già tracciate e sicuramente attraversate dalla linea italica da tracciare. Quando si è a conoscenza dell’ora moderna e dell’ora italica che la deve intersecare si può ricavare per quale arco diurno è soddisfatta la condizione e conseguentemente per quale declinazione solare. Conoscendo la declinazione del Sole possibile calcolare l’angolo b corrispondente l’angolo tra la linea oraria moderna e lo gnomone per ricavarne la distanza b tra il punto in cui passa la curva diurna della declinazione solare considerata e il centro del quadrante. La linea oraria italica transiterà proprio nello stesso punto così individuato. Nel sistema orario babilonese l’inizio della giornata coincide con il momento dell’alba. A tale sistema orario sono quindi applicabili, per analogia, tutte le considerazioni fin qui fatte per le ore italiche. Anche le linee orarie del sistema babilonese sono sghembe ma, stante l’inizio giornata con l’alba, hanno un andamento esattamente opposto a quelle italiche. La relazione con le ore moderne e l’ora dell’alba sono infatti espresse da formule analoghe:

Ora dell’alba

T_alba = 12 - a

Ore babilonesi

T_moderna = T _babilonese + T _alba

Anche il sistema di tracciamento che si basa sull’individuazione di due punti di transito è assolutamente analogo alle modalità espresse per le ore italiche.